" Ecuación de la línea tangente"

* Línea tangente.




Si una función es derivable en un punto Pi(Xi, Yi), entonces la gráfica de la función tiene una tangente en dicho punto, cuya pendiente es mi = f´(xi).


La línea tangente es la recta que toca un punto de la curva y el punto en común entre la tangente y la curva es el punto de tangencia.





Para determinar la ecuación de una línea recta, conocida la pendiente y el un punto de la misma, se emplea la forma punto pendiente: y-y1 = m(x-x1).





Dado lo anterior, para determinar la ecuación de la línea tangente a una curva de una función f(x) en un punto de tangencia p(x,y), se sugiere seguir los siguientes pasos:





1.- Definir las coordenadas del punto de tangencia en el valor xi dado.


2.- Calcular la pendiente empleando la derivada, ya que mi = f´(xi).


3.- Determinar la ecuación de la tangente utilizando la forma punto-pendiente: y-yi = mi(x-xi).